Sunkiauodegių atsitiktinių dydžių sumos ir Haezendonck - Goovaerts rizikos matas
Informacija apie disertacijos gynimą
- Doktorantas:
- NEDA NAKLIUDA
- Skelbianti institucija:
- Vilniaus universitetas
- Parengta institucijoje:
- Vilniaus universitetas
- Gynimo data ir laikas:
- 2026-09-11 13:00
- Gynimo vieta:
- Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto 102 auditorijoje, Naugarduko g. 24, Vilnius
- Disertacijos pavadinimas:
- Sunkiauodegių atsitiktinių dydžių sumos ir Haezendonck - Goovaerts rizikos matas
- Mokslo, meno kryptis:
- (N 001) Matematika
- Vadovas:
- Moksliniai vadovai: prof. dr. Jonas Šiaulys (Vilniaus universitetas, gamtos mokslai, matematika – N 001). Nuo 2022 10 01 iki 2025-09-30; prof. dr. Ramūnas Garunkštis (Vilniaus universitetas, gamtos mokslai, matematika – N 001). Nuo 2021-10-01 iki 2022-09-30. Moksliniai konsultantai: prof. dr. Ramūnas Garunkštis (Vilniaus universitetas, gamtos mokslai, matematika – N 001). Nuo 2022-10-01 iki 2025-09-30; prof. dr. Jonas Šiaulys (Vilniaus universitetas, gamtos mokslai, matematika – N 001). Nuo 2021 10 01 iki 2022-09-30.
Disertacijos gynimo taryba
Pirmininkas: doc. dr. Martynas Manstavičius (Vilniaus universitetas, gamtos mokslai, matematika – N 001);
prof. dr. Paulius Drungilas (Vilniaus universitetas, gamtos mokslai, matematika – N 001);
doc. dr. Andrius Grigutis (Vilniaus universitetas, gamtos mokslai, matematika – N 001);
prof. dr. Yuliya Mishura (Kyivo nacionalinis Taraso Ševčenkos universitetas, Ukraina, gamtos mokslai, matematika – N 001);
prof. dr. Artūras Štikonas (Vilniaus universitetas, gamtos mokslai, matematika – N 001).
- Su disertacija galima susipažinti:
- Vilniaus universiteto bibliotekoje
- Su disertacija galima susipažinti adresu:
- https://newshub.vu.lt/uploads/NAKLIUDA_Neda_0fe0696a0f.pdf
- Skelbimą pateikė:
- Vida Dubonienė, (5) 2687095; 865556705, vida.duboniene@cr.vu.lt
- Pateikimo data:
- 2026-07-16
Anotacija
Nors ši disertacija yra teorinio pobūdžio, sunkiauodegių skirstinių aktualumas išlieka praktiniuose taikymuose. Tokie skirstiniai atlieka svarbų vaidmenį finansų ir aktuarinės rizikos valdymo teorijoje, kur ekstremalūs įvykiai, tokie kaip katastrofiniai nuostoliai ar itin didelės draudimo išmokos, negali būti laikomi nereikšmingais svyravimais. Disertacijoje nagrinėjama sumų, sudarytų iš sunkiauodegių atsitiktinių dydžių, asimptotinė analizė. Vienas pagrindinių darbo tikslų yra apibendrinti egzistuojančius rezultatus apie atsitiktinių nesvorinių ir svorinių sumų su baigtiniu dėmenų skaičiumi apibendrintų nupjautinių momentų asimptotinį elgesį, leidžiant platesnę transformacijų klasę. Tyrimas taip pat išplečiamas į atsitiktinai sustabdytų sumų atvejį, kur nagrinėjami atvirkštinio tipo uždaviniai. Išvedamos sąlygos, kurioms esant atsitiktinai sustabdytų sumų dominuojantis kitimas arba išplėstinis reguliarumas lemia, kad stabdymo momentas priklauso dominuojančiai kintančių skirstinių klasei. Galiausiai disertacijoje nagrinėjamas Haezendonck–Goovaerts rizikos matas agreguotiems nuostoliams. Gauti rezultatai rodo, kad esant tinkamoms sąlygoms šio rizikos mato asimptotinį elgesį lemia dominuojantys sumos dėmenys, o tai leidžia reikšmingai supaprastinti rizikos vertinimą.